a）书中命题及证明，要逐字逐句细读、领会，并努力明了其先后的逻辑联系，但不要过分地纠缠于其中的一般想法，要借助图表和可能是抽象的图形，以求得启发；

b）在纸上或到黑板上将证明再做一遍，直到可以不看书本为止；

c）逐一陈述命题的已知条件，并考察定理的一些特株情況；尽可能去寻找一些已知例子，作为它的特例；

d）命题包含许多假设，应力求弄清它们的必要性。为此，可减少一个假设的条件，去找一个使结论不再成立的例子；

e）研究定理的推广；

f）在证明中，有的推理方法是经典的，为我们所熟悉的，小部分则有新的想法。 要尽力弄请后者，以便能用几句话将证明要领作一概括；

g）在学过一个定理隔了一段时日之后，最好在课程中第一次又用到这个定理时，就它作一番回忆。